Эконофизическая модель распространения инноваций: модель Изинга

При формировании технико-экономического обоснования инвестирования, анализа и оценки эффективности инноваций необходим инструмент описания и моделирования процесса распространения технологий в отрасли. В работе представлена модель распространения инноваций с применением физических подходов, описывающая точку насыщения рынка, т.е. точку, в которой экспоненциальный рост скорости распространения инновации сменяется логарифмическим. Объектом исследования является распространение инноваций, а предметом – разработка функционала точки насыщения рынка. Обосновано применение и описан подход к моделированию процесса насыщения рынка инновацией физической моделью Изинга. Значение инструментария модели Изинга представлено точкой Кюри в ферромагнетиках, которая характеризует фазовый переход 2-го рода. В работе представлена математическая модель соответствия физических параметров экономическим: величина межфирменного влияния, барьеры для внедрения и прорывность инновации. Приведено обсуждение ограничений и применимости данной модели, а также дальнейшие возможные направления исследований эконофизических моделей. Использование разработанного инструмента возможно во всех секторах экономики с целью повышения их уровня инновационной активности.

1. World Intellectual property Organization. Global Innovation Index. Available at: https://www.wipo.int/global_innovation_index/en/2023/ (accessed on 27.08.2024).

2. Costello D.M. A cross-country, cross-industry comparison of productivity growth. The Journal of Political Economy. 1993;101(2):207–222. https://doi.org/10.1086/261873

3. Solow R.M. Technical change and the aggregate production function. The Review of Economics and Statistics. 1957;39(3):312–320. https://doi.org/10.2307/1926047

4. Harberger A.C. A vision of the growth process. The American Economic Review. 1998;88(1):1–32. Available at: http://www.econ.ucla.edu/harberger/vision.pdf

5. Chirwa T., Odhiambo N. Exogenous and endogenous growth models: a critical review. Comparative Economic Research. Central and Eastern Europe. 2018;21(4):63–84. https://doi.org/10.2478/cer2018-0027

6. Hagerstrand T. Innovation diffusion as a spatial process. Chicago: University of Chicago Press; 1967. 334 p.

7. Земцов С.П., Бабурин В.Л. Моделирование диффузии инноваций и типология регионов России на примере сотовой связи. Известия Российской Академии наук. Серия географическая. 2017;(4):17–30. https://doi.org/10.7868/S0373244417100024

8. Rogers E.M. Diffusion of innovations. NY: The Free Press; 1983. 447 p.

9. Bass F.M. A new product growth for model consumer durables. Management Science. 1969;15(5):215–227. https://doi.org/10.1287/mnsc.15.5.215

10. Fisher J.C., Pry R.H. A simple substitution model of technological change. Technological Forecasting and Social Change. 1971–1972;3:75–88. https://doi.org/10.1016/S0040-1625(71)80005-7

11. Norton J.A., Bass F.M. A diffusion theory model of adoption and substitution for successive generations of high-technology products. Management Science. 1987;33(9):1069–1086. https://doi.org/10.1287/MNSC.33.9.1069

12. Kumar N. Review of innovation diffusion models; 2015. No 1/2015-01. 54 p. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.2413.0728

13. Садовничий В.А., Акаев А.А., Ильин И.В., Коротаев А.В., Малков С.Ю. Моделирование и прогнозирование глобальной динамики в XXI веке. Вестник Московского университета. Серия 27: Глобалистика и геополитика. 2022;(1):5–35. https://doi.org/10.56429/2414-4894-2022-39-1-5-35

14. Griliches Z. Research costs and social returns: hybrid corn and related innovations. Journal of Political Economy. 1958;66(5):419. https://doi.org/10.1086/258077

15. Mansfield E. Technical change and the rate of imitation. Econometrica. 1961;29(4):741–766. https://doi.org/10.2307/1911817

16. Dixon R. Hybrid corn revisited. Econometrica. 1980;48(6):1451–1461. https://doi.org/10.2307/1912817

17. Dinar A., Marom D. Rate and patterns of computer adoption and use in agricultural extensions. Technological Forecasting and Social Change. 1991;39(3):309–318. https://doi.org/10.1016/0040-1625(91)90043-f

18. Soete L. International diffusion of technology, industrial development and technological leapfrogging. World Development. 1985;13(3):409–422. https://doi.org/10.1016/0305-750X(85)90138-X

19. Kelley M.R. External learning opportunities and the diffusion of process innovations to small firms. The case of programmable automation. Technological Forecasting and Social Change. 1991;39(1-2):103–125.

20. Franck B., Gaussens O. L’automatisation des petites et moyennes entreprises: une étude économetrique. Économie & Prévision. 1992;(102-103):37–54. Available at: https://www.persee.fr/doc/ecop_0249-4744_1992_num_102_1_5274

21. O’Farrell P.N., Oakey R.P. Regional variations in the adoption of CNC machine tools by small engineering firms: a multivariate analysis. Environment and Planning A. 1992;24(6):887–902.

22. Karshenas M., Stoneman P. Rank, stock, order and epidemic effects in the diffusion of new process technologies: An empirical model. RAND Journal of Economics. 1993;24(4):503–528.

23. Lancaster T. Econometric methods for the duration of unemployment. Econometrica. 1979;47(4):939–956. https://doi.org/10.2307/1914140

24. Shimogawa S., Shinno M., Saito H. Structure of S-shaped growth in innovation diffusion. Physical Review E. 2012;85(5):056121. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.85.056121

25. Battisti G., Hollenstein H., Stoneman P., Woerter M. Inter and intra firm diffusion of ICT in the United Kingdom (UK) and Switzerland (CH): An internationally comparative study based on firm-level data. Economics of Innovation and New Technology. 2007;16:669–687.

26. David P. Zvi Griliches and the economics of technology diffusion: Adoption of innovations, investment lags, and productivity growth – “Connecting the Dots”. Discussion paper 09-016; 2010. 76 p. Available at: https://www.researchgate.net/publication/254450764_Zvi_Griliches_and_the_Economics_of_Technology_Diffusion_Adoption_of_Innovations_Investment_ Lags_and_Productivity_Growth

27. Stoneman P., Toivanen O. Technological diffusion, uncertainty and irreversibility: The international diffusion of industrial robots; 2000. 32 p. Available at: www.researchgate.net/publication/228827358_Technological_Diffusion_Uncertainty_and_Irreversibility_The_International_Diffusion_of_Industrial_Robots

28. Laciana C.E., Rovere S.L. Ising-like agent-based technology diffusion model: Adoption patterns vs. seeding strategies. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2011;390(6):1139–1149. https://doi.org/10.1016/j.physa.2010.11.006

29. Stiglitz J.E. Learning to learn, localized learning and technological progress. In: Dasgupta P., Stoneman P. (eds.). Economic policy and technological change. Cambridge University Press; 1987. P. 125–153. https://doi.org/10.1017/CBO9780511559938.007

30. David P. Technical choice, innovation and economic growth. London: Cambridge University Press; 1975. 334 p.

31. Mansfield E. Industrial research and technological innovation. NY: Norton; 1968. 235 p.

32. Romeo A.A. The rate of imitation of a capital-embodied process innovation. Economica. 1977;44(173):63–69. https://doi.org/10.2307/2553550

33. Lyinn L. New data on the diffusion of the basic oxygen furnces in the U.S. and Japan. Journal of Industrial Economics. 1981;30(2):123–135.

34. Arcangeli F., Dosi G., Moggi M. Patterns of diffusion of electronic technologies: An international comparison with special reference to the Italian case. Research Policy. 1991;20(6):515–529.

35. Mansfield E. The diffusion of industrial robots in Japan and the United States. Research Policy. 1989;18(4):183–192.

36. Ovsyannikov I.R., Zhdaneev O.V. Forecast of innovative activity in key areas of energy transition technologies based on analysis of patent activity. International Journal of Hydrogen Energy. 2024;87:1261–1276. https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2024.08.375

37. Rosegger G. Diffusion through interfirm cooperation. A case study. Technological Forecasting and Social Change. 1991;39(1-2):81–103.

38. Жданеев О.В., Овсянников И.Р. Влияние внешних факторов на инновационную активность компаний ТЭК. Проблемы прогнозирования. 2024;(2(203)):73–82. https://doi.org/10.47711/0868-6351-203-73-82

39. Zhdaneev O.V., Frolov K.N. Technological and institutional priorities of the oil and gas complex of the Russian Federation in the term of the world energy transition. International Journal of Hydrogen Energy. 2024;58:1418–1428. https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2024.01.285